O Princípio de Euritmia

2 Caracterização conceptual da euritmia

O princípio de euritmia surgiu no domínio da física não-linear³ mas pode ser estendido, com a reformulação adequada, a outras escalas e dimensões da realidade.

Esta nova física dos sistemas complexos, onde se assume que em geral a ação não é proporcional à reação, e ainda que o princípio cartesiano de sobreposição linear também não é em geral adequado, é designada inicialmente por HyperPhysics e mais tarde por Física Eurítmica⁴. Naturalmente, como seria de prever, esta nova física contém a física tradicional, i.e., a física clássica, relativista e eletromagnetismo, como um caso particular.

Neste modo de olhar para a Natureza, assume-se a existência de um meio físico básico fundamental caótico e indeterminado, o meio subquântico. Este meio primordial foi, de certa forma, antecipado pelo ἄäπειρον (apeiron) de Anaximandro, significando ausência de limites, de um fim ou de determinação (πέρας).

Como no passado com Anaximandro, esta nova física não toma a realidade como decorrente de uma forma fundamental ou mesmo de matéria, nem do Nada, como em algumas tradições religiosas, mas sim de um meio subjacente capaz de assumir configurações e formas elementares, que dão origem à emergência de estruturas organizadas. Assim, um ente físico deve ser entendido como um sistema relacional muito complexo, em permanente estado de devir. A dimensão (física?) deste ser físico complexo é avaliada sobretudo pela sua capacidade de interagir com outros seres, ou seja, com o meio onde está inserido.

Por outro lado, um ente físico é entendido como um sistema relacional deveras complexo que está em permanente devir. A dimensão deste ente físico complexo é avaliada sobretudo pela sua capacidade de interatuar com os outros entes, quer dizer, com o meio onde está integrado.

O princípio que descreve este processo genético de devir, de interdependência recíproca, em que o ente físico é modificado, mas que de igual modo modifica o meio, é precisamente o Princípio de Euritmia.

Em geral, a Física Eurítmica não parte do pressuposto abstrato de sistemas isolados, introduzindo suas interações com o meio de forma ad hoc, como simples ”perturbações” que devem ser descartadas ou reduzidas ao mínimo. ao contrário, a conceção de raiz é que a realidade constitui um sistema altamente complexo de inter-relações, em que as conexões com o meio determinam a própria existência das próprias entidades físicas. Desta forma, duas afirmações tornam-se válidas na Física Eurítmica:

1. A evolução de qualquer sistema S do estado S1 para o estado S2 não pode ser descrita pelos simples elementos de S, mas sim pela interligação do sistema S com o meio envolvente.
2. Os sistemas S’, S”, etc, que co-determinam a transição de S1 para S2 são ditos sistemas vizinhos de S, nos quais esta vizinhança não é um conceito espacial (dois sistemas podem ser vizinhos espacialmente, mas não físicos vizinhos e vice-versa).

Deste panorama geral da Física Eurítmica resulta também a negação de qualquer tipo de atomismo. “Elementos”, ou partes elementares, são definidos a partir de sistemas e sistemas são determinados por meio de suas conexões com sistemas vizinhos. Conhecer os “elementos” de algum sistema depende de conhecer o tipo de interação que se está estudando. Em última instância, o elemento “atómico” fundamental seria a entidade emergente do meio subquântico. Mas esta entidade é, em si, já um sistema e não um “elemento”.

O Princípio da Euritmia nos diz que as entidades físicas que a uma certa escala de observação e de descrição se apreendem são aquelas que, no seu devir, seguem, em média, um caminho estocástico, não determinista, adaptativo que as leva a interagir com o meio de forma a persistirem. . Naturalmente, os entes físicos que em média não seguirem este princípio básico de evolução e adaptabilidade de-emergem, transformando-se deixando de existir como tais. Assim, e para efeitos práticos, podemos dizer que este princípio estabelece como que uma propensão natural para os entes físicos complexos se adaptarem ao meio evoluindo assim de forma dinâmica sobretudo com vista a persistir.

Trata-se, sobretudo de um princípio organizacional que nos abre o caminho para a matematização dos processos naturais complexos de interação recíproca daí o nome de Física Eurítmica para a física não-linear dos sistemas complexos.

Em virtude do Princípio de Euritmia se destinar a tratar das interações recíprocas entre entes complexos pode e deve, por isso, ser aplicado a diversos objetivos e escalas de descrição da realidade. Assim, o seu domínio de aplicação estende-se, naturalmente, do domínio da física até às outras ciências, nomeadamente às ciências humanas⁵.

3 Antecedentes

A consciência de que as entidades complexas, sejam físicas ou outras, em seu devir tendem a proceder, a interagir em média, de modo a aumentar sua capacidade de persistir num meio em constante mudança, tem raízes muito antigas na história da humanidade.

3.1 – Em filosofia

Uma versão inicial deste princípio pode ser encontrada, por exemplo, em Aristóteles. Segundo São Tomás de Aquino (referido por Peter K. Machamer) Aristóteles teria dito:

Cada corpo tende para o seu lugar natural desejando a sua conservação,

Benedito Espinosa introduz o conceito de conatus definido como:

O esforço que encontramos na Natureza como um todo, bem como nas coisas individuais, para manter e preservar sua própria existência.

Pois é manifesto que nenhuma coisa poderia, por sua própria natureza, buscar sua própria aniquilação, mas, ao contrário, que tudo tem em si um esforço para preservar sua condição e melhorar a si mesmo

Mais tarde em sua Ética Mais tarde em sua Ética, finalizada em 1674 e publicada postumamente, o conceito de conatus é definido como:

Cada coisa, tanto quanto pode por seu próprio poder, se esforça para perseverar em seu ser

Até mesmo Leibniz, para tentar entender a nova Física nascente, propôs um princípio ótimo, de que vivemos no melhor dos mundos possíveis.

3.2 – Expresso em linguagem formal matemática

Uma das primeiras formulações do Princípio de Euritmia surgiu no início da nossa era, na Escola de Alexandria. A fim de explicar o fenómeno da reflexão da luz Heron de Alexandria propôs o Princípio do Caminho Mais Curto. Com auxílio deste princípio ele foi capaz de derivar, pela primeira, vez a lei que descreve a reflexão da luz.

Cerca de um milénio e meio mais tarde, em 1600, Pierre de Fermat conseguiu explicar o fenómeno da propagação da luz em diferentes meios óticos, usando o Princípio do Tempo Mínimo. Este princípio diz-nos que a luz, para ir de um ponto para outro, atravessando diversos meios óticos, segue um caminho tal que o tempo total de percurso seja o menor possível. Naturalmente, o Princípio do Menor Caminho de Heron de Alexandria constitui um simples caso particular do Princípio do Tempo Mínimo de Fermat. Isto, porque na reflexão o trajeto da luz dá-se sempre no mesmo meio ótico, por isso, o tempo mais curto corresponde ao menor percurso.

No seguimento de Fermat, Maupertuis, em 1744, propôs para a luz o Princípio do Caminho Mais Simples. Este princípio foi posteriormente estendido ao domínio da mecânica por Euler, Lagrange, Hamilton e outros. Estes princípios assumiram então a designação de princípios variacionais, de menor ação ou de extremo. É possível mostrar que a mecânica clássica se pode derivar formalmente a partir destes princípios de extremo.

Naturalmente, como se deve compreender, todos estes princípios de extremo constituem meros casos particulares do Princípio de Euritmia.

No primeiro quartel do século XX, Louis de Broglie⁶, a fim de explicar, em termos causais, o problema do dualismo onda-partícula surgido no domínio da microfísica propôs o Princípio de Guidage. Este princípio, de de Broglie, para a física quântica constitui a primeira versão do Princípio de Euritmia.

Na verdade, inicialmente o Princípio de Euritmia começou por constituir uma generalização do Principio de Guidage que da física quântica foi estendido a toda a física.

4 Formulação

No quadro conceptual da Física Eurítmica, que contém a Física Quântica não-linear como um caso particular, uma partícula é constituída, por uma complexa região de alta concentração de energia, mas extremamente localizada, designado por acron⁷, e uma região relativamente extensa quase desprovida de energia a onda theta. A interação reciproca acron-onda theta é descrita pelo Princípio de Euritmia.

Metaforicamente, pode-se pensar a onda theta como uma espécie de sensorium através do qual o acron “sente” o meio que o rodeia. Por outro lado, a onda theta desempenha também um papel essencial na estabilidade do acron. Se este se deslocar para uma região de fraca intensidade do campo theta a sua vida média torna-se mais pequena uma vez que aí o acron regenera a sua onda perdendo por isso energia. Nestas condições, os acra que se observam, aqueles que sobrevivem, aqueles cuja vida média tem algum significado são aqueles que evitam essas regiões ou seja aqueles cujo devir é descrito pelo Princípio de Euritmia.

Como se depreende o Princípio de Euritmia assume o seu significado intrínseco no contexto dos sistemas complexos pois, os acra, correspondentes às partículas ditas elementares, constituem estruturas deveras complexas e altamente organizadas do meio subquântico. O devir, i.e., a transição do acron de um estado para outro ocorre de um modo não determinista no sentido em que, devido às complexas interações com o meio é impossível prever o estado futuro do acron. No entanto, apesar da impossibilidade concreta de se poder prever o futuro estado do acron é contudo possível estabelecer uma tendência estatística global para o acron transitar para um dado estado.

Explicitamente, o Princípio de Euritmia diz-nos então que o acron se move no seio da sua onda theta seguindo uma trajetória estocástica tal que o leva em média para as regiões onde o campo theta é mais intenso.

5 Caracterização geral

Embora tenha origem na Física e, especificamente, nos problemas matemáticos e conceituais da Física Quântica, o Princípio da Euritmia é, no entanto, generalizável, de modo que sua formulação quântica e eurítmica constitui apenas um caso particular.

Expressa de forma independente, ela nos diz que:

Qualquer entidade integra um sistema complexo de interações recíprocas tal que, em geral, essa entidade é definida como a emergência de uma estrutura organizada (isto é, de uma forma) na qual o sistema de interações tende, em certas circunstâncias, a uma estabilização máxima.

O Princípio da Euritmia é assim entendido como um princípio genético. Para além da estabilidade e da persistência, capta o devir e a génese das entidades, entendendo-as como sistemas organizados que persistem apenas em constante interação com o meio circundante e em constante remodelação, ou seja, em constante devir. O oposto do Princípio da Euritmia seria então uma cacotropia, ou seja, a evolução de um dado sistema para uma zona de interações destrutivas onde a forma organizacional de-emergiria e seria aniquilada. Este evento ocorre em todos os lugares, mas acontece que a de-emergência das formas é sempre decorrente da emergência de novas formas. Deste modo, o estudo do que existe, ou seja, da Ciência, deve enfrentar, em geral, esta dimensão genética sem a qual não haveria Realidade.

Tomada nesta formulação independente, euritmia torna-se um princípio constitutivo, e não apenas um princípio reflexivo. Não é um dictum em relação às nossas reflexões sobre a Natureza. Quanto à existência de estruturas e organização, não diremos que é “como se” a Natureza “tendesse” ou “escolhesse” aquelas situações em que a organização emerge, “evitando” ou “rejeitando” todas as outras situações possíveis. Não projetamos na Natureza elementos teleológicos resultantes de nossas reflexões. Não interpretamos a Natureza como se ela tivesse intencionalidade, pois apenas sistemas altamente organizados, como a mente humana, a possuem. Assim, afirmamos que a euritmia é um princípio constitutivo da própria Natureza, pelo que temos de formulá-la não por analogia com as mentes (que são um caso muito particular), mas sim forjando os conceitos e o aparato matemático de onde surgiu a da organização e do devir dos sistemas podem ser compreendidos por si mesmos, a partir das estruturas que, em cada caso, estão em estudo.

6 Bibliografia

1 – J.R. Croca, The principle of eurhythmy a key to the unity of physics, in Special Sciences and the Unity of Sciences, Eds. Pombo, O.; Torres, J.M.; Symons, J.; Rahman, S. (Eds.), Springer, 2012. J.R. Croca, Hyperphysis – the Unification of Physics, in A New Vision on Physis, Eds. JR Croca and J. Araújo, Centro de Filosofia das Ciências da Universidade de Lisboa, Lisboa 2010.

2 – O nome grego, Euritmia, para este princípio básico da Natureza foi sugerido pelo Professor Gildo Magalhães Santos.

3 – J.R. Croca, Hyperphysis – the Unification of Physics, in A New Vision on Physis, Eds. J.R. Croca and J. Araújo, Centro de Filosofia das Ciências da Universidade de Lisboa, Lisboa 2010. O nome grego HyperPhysics (HiperFísica) para esta nova física global, permitindo a verdadeira unificação da física foi sugerida pela Dr. Maria Manuela Silva, Membro da Escola de Lisboa de Física Euritmica.

4 – O Professor Mario Gatta, sugeriu o nome Eurhythmic Physics (Física Euritmica) devido ao papel fundamental que o Princípio da Euritmia tem na formulação conceptual e formal na teoria.

5 – R. N. Moreira The crisis in theoretical physics science, philosophy and metaphysics, in A New Vision on Physis, p. 255, Eds. J.R. Croca and J. Araújo, Centro de Filosofia das Ciências da Universidade de Lisboa, Lisboa 2010; G. Magalhães, On eurhythmy as a principle for growing order and complexity in the natural world, p. 313, Eds. J.R. Croca and J. Araújo, Centro de Filosofia das Ciências da Universidade de Lisboa, Lisboa 2010; G. C. Santos, Between two worlds. Nonlinearity and a new mechanistic approach, , p.331, Eds. J.R. Croca and J. Araújo, Centro de Filosofia das Ciências da Universidade de Lisboa, Lisboa 2010; P. Alves, Theses towards a new natural philosophy, , p. 359, Eds. J.R. Croca and J. Araújo, Centro de Filosofia das Ciências da Universidade de Lisboa, Lisboa 2010.